常考的算法：

动态规划

动态规划是一种解决多阶段决策问题的算法思想，常用于求解最优化问题。它通过把原问题分解为若干个子问题的方式，将复杂问题简化成一系列相对简单的子问题，然后逐步解决这些子问题，并将它们的解组合起来得到原问题的最优解。

贪心算法

贪心算法是一种常见的算法思想，通常用于解决优化问题，它总是在每一步选择中，选择当前状态下最优的解决方案，从而希望最终能够达到全局最优解。

排列组合

在算法中，排列和组合都是与集合相关的概念，其中排列强调顺序，而组合则不强调顺序。
排列是指从给定的元素集合中，按照一定的顺序取出若干元素进行排列。比如，对于集合 {a, b, c}，它的所有排列有 abc、acb、bac、bca、cab、cba 六种。排列的数量可以使用阶乘来计算。对于 n 个元素的集合，它的排列数为 n!，即 n 的阶乘。
组合是指从给定的元素集合中，取出若干个元素，不考虑它们的顺序，形成一个子集。比如，对于集合 {a, b, c}，它的所有组合有 {a}、{b}、{c}、{a,b}、{a,c}、{b,c}、{a,b,c} 这七个。组合的数量可以使用组合数公式计算，即从 n 个元素中取出 k 个元素的组合数为 C(n,k)，也可以表示为 n!/((n-k)!k!)。

搜索（深度优先/广度优先）

深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）和广度优先搜索（Breadth-First Search, BFS）都是常见的图搜索算法，可以用于解决很多问题，例如求解最短路径、连通性等问题。
广度优先搜索则是从某个顶点出发，首先访问这个顶点，并将与这个顶点相邻的未访问过的顶点加入队列中，然后从队列中取出一个顶点，访问这个顶点，并将与这个顶点相邻的未访问过的顶点加入队列中，重复这个过程，直到队列为空为止。广度优先搜索通常使用队列实现。

分治法

分治法是一种常见的算法设计策略，它将一个问题分解成若干个子问题，递归地求解子问题，再将子问题的解合并起来，得到原问题的解。

回溯法

回溯法（Backtracking）是一种求解决策问题的算法。它是一种深度优先搜索的算法，用于在一组候选解中搜索满足约束条件的解。回溯法通常采用递归的方式进行搜索。
回溯法的基本思想是从问题的一个可能解开始搜索，如果发现这个解不符合约束条件，那么就回溯到上一个节点，再从上一个节点继续搜索其它的解。回溯法的关键是在搜索过程中及时剪枝，减少无效搜索，提高算法效率。

递推和递归

递推（Recurrence）是指根据已知的前一项或几项，推导出下一项的过程。在计算机科学中，递推通常通过循环实现，使用已知的前一项或几项，计算出下一项，以此类推，直到计算到所需的项为止。递推常用于计算斐波那契数列、阶乘等。
递归（Recursion）是指在函数的定义中使用函数自身的过程。在计算机科学中，递归通常通过函数的调用实现，函数在执行过程中会调用自身，直到满足某种条件返回为止。递归常用于求解树形结构问题、图形问题等。

暴力枚举

暴力枚举（Brute Force）是一种简单直接的求解问题的方法，通常也被称为穷举法。它的基本思想是将所有可能的解都枚举出来，然后逐一判断这些解是否符合问题的要求，最终得到符合要求的解。

高精度加减乘除

高精度加减乘除的基本思想是将整数转化为字符串，并按照数字位进行计算。在加法和减法中，我们可以借鉴手算加减法的思路，按照从低位到高位的顺序，逐位相加或相减，同时需要考虑进位或借位的情况。在乘法和除法中，我们可以将两个整数拆分成每一位上的数字，然后按照手算乘法或除法的思路进行计算，最终将结果合并起来即可。